Для начала найдем значение синуса функции a.

Так как cos a = -5/13 и a находится во втором квадранте (где x < 0, y > 0), то sin a =√$1-co{s}^{2}a$ =√$1-(-5/13{)}^2$ = √$1-25/169$ = √$144/169$ = 12/13.

Теперь найдем значение тангенса функции a.

tan a = sin a / cos a = $12/13$ / $-5/13$ = -12/5.

Наконец, найдем значение котангенса функции a.

ctg a = 1 / tan a = 1 / $-12/5$ = -5/12.