Напишите уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярно ему, если
концы отрезка имеют координаты А(3; 3), В(-5; -1).
Напишите уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярно ему, если
концы отрезка имеют координаты А(3; 3), В(-5; -1).
концы отрезка имеют координаты А(3; 3), В(-5; -1).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем середину отрезка АВ:
x = 3−53 - 53−5 / 2 = -1
y = 3−13 - 13−1 / 2 = 1
Таким образом, середина отрезка АВ имеет координаты −1;1-1; 1−1;1.
Теперь найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярной ему:
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной, равен -1 / k = -1, где k - угловой коэффициент данной прямой.
Отсюда получаем, что k = 1.
Теперь можем записать уравнение прямой в общем виде:
y = kx + b
Подставляем известные значения −1;1-1; 1−1;1 и k = 1:
1 = −1-1−1 * −1-1−1 + b
1 = 1 + b
b = 0
Итак, уравнение искомой прямой:
y = x