Найти координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, где А - (-1;3), В - (3;0), С - (4;6)
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, где А - (-1;3), В - (3;0), С - (4;6)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника ABC можно воспользоваться следующими шагами:
Найдем координаты середины стороны AB:
x = −1+3-1 + 3−1+3 / 2 = 2/2 = 1
y = 3+03 + 03+0 / 2 = 3/2 = 1.5
Итак, координаты точки M1, середины AB, равны 1,1.51, 1.51,1.5.
Найдем координаты середины стороны BC:
x = 3+43 + 43+4 / 2 = 7/2 = 3.5
y = 0+60 + 60+6 / 2 = 6/2 = 3
Итак, координаты точки M2, середины BC, равны 3.5,33.5, 33.5,3.
Найдем координаты середины стороны AC:
x = −1+4-1 + 4−1+4 / 2 = 3/2 = 1.5
y = 3+63 + 63+6 / 2 = 9/2 = 4.5
Итак, координаты точки M3, середины AC, равны 1.5,4.51.5, 4.51.5,4.5.
Теперь найдем координаты точки пересечения медиан. Для этого просто найдем среднеарифметическое значения x и y у середин сторон треугольника:
x = 1+3.5+1.51 + 3.5 + 1.51+3.5+1.5 / 3 = 6 / 3 = 2
y = 1.5+3+4.51.5 + 3 + 4.51.5+3+4.5 / 3 = 9 / 3 = 3
Итак, координаты точки пересечения медиан треугольника ABC равны 2,32, 32,3.