Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим диаметр описанной окружности через D. Внесем еще одну сторону трапеции, которая не равна нижней, в рассмотрение и обозначим ее через а. Теперь у нас есть равнобедренный треугольник, у которого известны стороны a, 8 и 8, и угол между ними - 120°.

Применим теорему косинусов для нахождения стороны a:
a^2 = 8^2 + 8^2 - 288cos(120)
a^2 = 64 + 64 - 264*(-0,5)
a^2 = 128 + 64
a^2 = 192
a = √192 = 8√3

Теперь найдем радиус описанной окружности, который равен половине диаметра:
R = D/2

Для нахождения диаметра воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности у равнобедренного треугольника:
R = (a/2) / sin(120/2)
R = (8√3 / 2) / sin60
R = 4√3 / √3/2
R = 4

Теперь найдем диаметр описанной окружности:
D = 2R
D = 24
D = 8

Ответ: диаметр окружности описанной около трапеции равен 8 см.