Вера написала на доске восьмизначное число. Надя переставила три первые его цифры в конец и написала полученное восьмизначное число на доске (Например, если Вера написала 12345678, то Надя написала 45678123.) Люба сложила два написанных на доске числа. Сколько различных чисел из отрезка [25400000; 25400160] могло получиться у Любы?
Вера написала на доске восьмизначное число. Надя переставила три первые его цифры в конец и написала полученное восьмизначное число на доске (Например, если Вера написала 12345678, то Надя написала 45678123.) Люба сложила два написанных на доске числа. Сколько различных чисел из отрезка [25400000; 25400160] могло получиться у Любы?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти все возможные числа, которые могли получиться у Любы, нужно учесть все возможные перестановки трех первых цифр и их суммировать соответствующие числа.
Исходное восьмизначное число Веры: ABCDEFGH
Число Нади: DEFGHABC
Сумма чисел Любы: ABCDEFGH + DEFGHABC = 10000000 + (A+D)1000000 + (B+E)100000 + (C+F)10000 + 2(D+G)1000 + 2(E+H)100 + 2(F+A)10 + 2(G+B)
Так как нам нужно найти все возможные числа из отрезка [25400000; 25400160], то A = 2, B = 5, C = 4, D = 0, E = 0, F = 0, G = 0 или 1, H = 0 до 6 (так как 6 + 5 = 11).
Проходим по всем возможным значениям G и H:
G = 0, H = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6Получаем следующие числа для Любы: 25400000, 25400040, 25400080, 25400120, 25400160 (5 шт.)
Итого, количество различных чисел из отрезка [25400000; 25400160], которые могли получиться у Любы - 5.