Задание 1:
1) y=log₄$x-3$ Для графика этой функции необходимо учесть, что логарифм отрицателен, если аргумент меньше 1. Поэтому график будет начинаться со значения x=3 и стремиться к бесконечности по оси y.
График: https://www.desmos.com/calculator/wk5n8oqufn

2) y=log₃$x$-2
Эта функция представляет собой логарифм с основанием 3 со сдвигом на 2 единицы вниз. График будет начинаться с точки $1,-2$ и стремиться вверх.
График: https://www.desmos.com/calculator/0wisniebai

3) y=$1/3$x-2
Это уравнение прямой вида y=kx+b, где k=1/3 и b=-2. График будет наклонен под углом к оси x и проходить через точку $0,-2$.
График: https://www.desmos.com/calculator/vws5dfdfgc

4) y=4x+2
Это уравнение также прямой, но с коэффициентом наклона 4 и сдвигом на 2 единицы вверх. График будет иметь крутой наклон.
График: https://www.desmos.com/calculator/f8jcpq1xii

5) y=2sin$x$-1
Это график синусоиды со сдвигом на 1 единицу вниз и умноженной на 2. Период синусоиды будет 2π.
График: https://www.desmos.com/calculator/y3pkn9q7xh

6) y=cos$x-\pi /3$ Это косинусоида сдвинутая на π/3 вправо. График также имеет период 2π.
График: https://www.desmos.com/calculator/rpoexuxdvk

Задание 2:
1) logₓ√³ и logₓ√²
logₓ√³ = logₓ$³$^$1/2$ = 1/2 logₓ$³$ logₓ√² = logₓ$²$^$1/2$ = 1/2 logₓ$²$ Сравнивая оба выражения, можно сказать, что logₓ√³ больше logₓ√².

2) $¼$√³ и 1
Это можно представить как корень квадратный из кубического корня и просто 1. Так как $¼$√³ является корнем с меньшим значением, оно будет меньше, чем 1.

3) 3√²/² и 1/3
3√²/² = √² = 2
1/3 = 0.3333...
Таким образом, 3√²/² больше, чем 1/3.