Для того чтобы уравнения 14х-6=8а и 6(1,4-х)=3(х-6,2) имели один и тот же корень, нужно найти значение переменной а, при котором значение х будет совпадать.

Сначала найдем значение х из первого уравнения:
14х - 6 = 8а
14х = 8а + 6
x = (8а + 6) / 14

Теперь найдем значение х из второго уравнения:
6(1,4 - х) = 3(х - 6,2)
8,4 - 6х = 3х - 18,6
8,4 + 18,6 = 3х + 6х
27 = 9х
х = 3

Подставим найденное значение х в первое уравнение:
14*3 - 6 = 8а
42 - 6 = 8а
36 = 8а
а = 4,5

Таким образом, при а = 4,5 уравнения 14х-6=8а и 6(1,4-х)=3(х-6,2) имеют один и тот же корень x = 3.