Радиус описанной окружности вокруг прямоугольника можно найти, используя формулу:

r = (a^2 + b^2) / (2 * h),

где a и b - стороны прямоугольника, h - диагональ прямоугольника.

По теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна:

h = √(a^2 + b^2) = √(35^2 + 12^2) = √(1225 + 144) = √1369 = 37.

Теперь найдем радиус окружности:

r = (35^2 + 12^2) / (2 * 37) = (1225 + 144) / 74 = 1369 / 74 = 18,5.

Таким образом, радиус этой окружности составляет 18,5 см.