Для начала найдем точку пересечения первых двух уравнений:

2x + 3y = 6
y - x = 7

Из второго уравнения получаем:
y = x + 7

Подставляем это значение y в первое уравнение:
2x + 3(x + 7) = 6
2x + 3x + 21 = 6
5x = -15
x = -3

Затем подставляем найденное значение x обратно во второе уравнение:
y = -3 + 7
y = 4

Итак, точка пересечения первых двух уравнений равна (-3, 4)

Теперь подставляем x и y в третье уравнение:

5(-3) + 3(4) = k
-15 + 12 = k
k = -3

Следовательно, число, которое было заменено на k, равно -3.