Для решения этой задачи нам необходимо найти расстояние от точки К до прямой АС.

Найдем сначала длину отрезка АК, используя теорему косинусов в треугольнике АВК:
cos(45°) = AK / 7
AK = 7 cos(45°)
AK = 7 √(2) / 2
AK = 7/√(2)

Для нахождения расстояния от точки К до прямой АС воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике АКС:
AC^2 = AK^2 + KC^2
(8√2)^2 = (7/√2)^2 + KC^2
128 = 49/2 + KC^2
KC^2 = 128 - 49/2
KC^2 = 128 - 24.5
KC^2 = 103.5
KC = √103.5
KC ≈ 10.17 см

Таким образом, расстояние от точки К до прямой АС составляет примерно 10.17 см.