Так как PF = BH, то треугольники PFO и BHA равны по стороне PF = BH.

Теперь обратим внимание на медианы FDFD и HSHS. По свойству медианы каждая из них делит соответствующий угол пополам. Таким образом, углы ODF и AHS равны.

Итак, у нас есть два равных треугольника PFO и BHA с равными углами при вершинах. Значит, они гомотетичны и пропорциональны соответствующим сторонам.