Упростим подынтегральное выражение (5x - 1)^2:

(5x - 1)^2 = (5x - 1)(5x - 1)
= 25x^2 - 5x - 5x + 1
= 25x^2 - 10x + 1

Интегрируя это выражение по переменной x, получаем:

∫ (25x^2 - 10x + 1) dx
= ∫ 25x^2 dx - ∫ 10x dx + ∫ 1 dx
= 25∫ x^2 dx - 10∫ x dx + ∫ 1 dx
= 25(x^3/3) - 10(x^2/2) + x + C
= (25/3)x^3 - 5x^2 + x + C

Таким образом, интеграл от ((5x - 1)^2)dx равен (25/3)x^3 - 5x^2 + x + C, где C - произвольная постоянная.