Для доказательства того, что 9(n+1) - 8n - 9 делится на 16, мы можем преобразовать выражение:

9(n+1) - 8n - 9 = 9n + 9 - 8n - 9 = n

Теперь нам нужно показать, что n делится на 16 при всех натуральных n.

Давайте проверим это для нескольких начальных значений n:

При n=1: 1 делится на 16При n=2: 2 делится на 16При n=3: 3 делится на 16

Мы можем заметить, что n увеличивается на 1 при каждом последующем значении n. Таким образом, мы можем заключить, что n будет делиться на 16 при всех натуральных n.

Следовательно, выражение 9(n+1) - 8n - 9 будет делиться на 16 при всех натуральных n.