Задача по геометрии Диагонали AC и BD трапеции ABCD (BC || AD) перпендикулярны. Известно, что угол СAD = 60°, а средняя линия
трапеции равна 8 см. Найдите диагональ АС.
Задача по геометрии Диагонали AC и BD трапеции ABCD (BC || AD) перпендикулярны. Известно, что угол СAD = 60°, а средняя линия
трапеции равна 8 см. Найдите диагональ АС.
трапеции равна 8 см. Найдите диагональ АС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения диагоналей как O. Так как диагонали перпендикулярны, то треугольники AOC и BOD равносторонние (поскольку здесь AOC = BOD = 90°, а угол ACO = BDO = 60°).
Так как средняя линия трапеции равна 8 см, то AO = 8 см и BO = 8 см. Так же, по свойствам равносторонних треугольников, мы получаем, что AC = AO + OC = 2 * AO = 16 см.
Итак, диагональ AC трапеции ABCD равна 16 см.