Необходимо построить треугольный загон. Для этого сделали чертёж. Одну сторону загона располагают на оси У, а другую — на оси Х. Третья же сторона пройдёт по прямой у=kx+b. Какими могут быть длины взаимно перпендикулярных сторон загона, если его площадь равна 360 м2, а число b больше числа k в 12 раз?
Необходимо построить треугольный загон. Для этого сделали чертёж. Одну сторону загона располагают на оси У, а другую — на оси Х. Третья же сторона пройдёт по прямой у=kx+b. Какими могут быть длины взаимно перпендикулярных сторон загона, если его площадь равна 360 м2, а число b больше числа k в 12 раз?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано, что площадь треугольника равна 360 м2.
Площадь треугольника можно выразить через его стороны и угол между ними:
S = 0.5ab*sin(∠C),
где a, b - стороны треугольника, ∠C - угол между этими сторонами.
В нашем случае третья сторона проходит по прямой у=kx+b. Поэтому длина стороны треугольника, расположенной на этой прямой, равна длине отрезка, соединяющего точку (0, b) с точкой (1, k+b), что равно корню из суммы квадратов координат этого отрезка:
a = sqrt(1^2 + (k)^2) = sqrt(1 + k^2).
Таким образом, площадь треугольника равна:
S = 0.5 b sqrt(1 + k^2) * sin(∠C).
Из условия известно, что b = k + 12. Подставим это в формулу для площади:
S = 0.5 (k + 12) sqrt(1 + k^2) * sin(∠C) = 360.
Теперь остаётся найти решение уравнения и найти длины взаимно перпендикулярных сторон загона.