Пусть меньшее основание трапеции равно 8 см, тогда большее основание равно 16 см (так как большее основание в 2 раза больше меньшего).

Пусть высота трапеции равна h см. Тогда, согласно условию задачи, расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла также равно h см.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

h^2 + 8^2 = 16^2,

h^2 + 64 = 256,

h^2 = 192,

h = √192 ≈ 13.85 см.

Теперь найдем периметр трапеции:

Периметр = 8 + 16 + 2 √(h^2 + ((16-8)/2)^2) = 8 + 16 + 2 √(192 + 64) = 8 + 16 + 2 √256 = 8 + 16 + 2 16 = 8 + 16 + 32 = 56 см.

Итак, периметр данной равнобедренной трапеции равен 56 см.