Так как тангенс является периодической функцией с периодом 180°, то tg(4200°) можно выразить через tg(4200° - 6*180°) = tg(4200° - 1080°) = tg(3120°).

Так как угол 3120° лежит в первом периоде тангенса, то tg(3120°) = tg(3120° - 0°) = tg(3120°) = tg(180° + 180° + 180° + 180° + 180° + 120°) = tg(120°).

tg(120°) = tg(180° - 60°) = \frac{tg(180°) - tg(60°)}{1 + tg(180°)tg(60°)} = \frac{0 - \sqrt{3}}{1 + 0(-\frac{\sqrt{3}}{3})} = -\sqrt{3}.

Итак, tg(4200°) = -\sqrt{3}.