Для того чтобы найти большую боковую сторону трапеции, можно воспользоваться формулой для расчета периметра прямоугольной трапеции:

P = a + b1 + b2 + c

Где:
P - периметр
a - меньшая основания трапеции
b1, b2 - боковые стороны
c - большая основания трапеции

Известно, что a = 10 дм, b1 = 9 дм, b2 - искомая величина, и c = 22 дм.

Подставим известные значения в формулу:

P = 10 + 9 + b2 + 22
P = 41 + b2

Так как периметр трапеции равен сумме всех сторон, то:

P = 2a + b1 + b2
41 = 2*10 + 9 + b2
41 = 20 + 9 + b2
41 = 29 + b2
b2 = 41 - 29
b2 = 12 дм

Итак, большая боковая сторона трапеции равна 12 дм.