Для нахождения приближенного значения lg101 с помощью дифференциала, мы будем использовать свойство логарифма:

lg(xy) = lg(x) + lg(y)

Также мы будем использовать приближенное значение ln(1+x) ≈ x при малых значениях x.

Таким образом, можем записать:

lg101 = lge^2.0043 ≈ 2.0043(lg e) = 2.0043

Поэтому приближенное значение lg101 равно 2.0043.