Перепишем уравнение гиперболы в виде xy-2x+1=0. Матрица квадратичной части равна $построкам$:

0 1/2

1/2 0

Назовем ее A. Вектор-столбец b в линейной части уравнения кривой равен

-1

0

Теперь, чтобы найти центр симметрии гиперболы, необходимо решить систему линейных уравнений с матрицей A и правой частью $-b$. Здесь это будет система:

y/2=1, x/2=0.

Значит, центр симметрии имеет координаты $0,2$.