Решите задачу по математике. Дорога от дома до школы занимает у Володи 24 минуты. Однажды по дороге в школу он вспомнил, что забыл дома учебник. Если продолжить путь в школу с той же скоростью, то он придет туда за 2 минуты до начала урока, а если вернется за учебником домой, то, двигаясь с той же скоростью, опоздает на 10 минут. Какую часть пути ему осталось пройти?
Решите задачу по математике. Дорога от дома до школы занимает у Володи 24 минуты. Однажды по дороге в школу он вспомнил, что забыл дома учебник. Если продолжить путь в школу с той же скоростью, то он придет туда за 2 минуты до начала урока, а если вернется за учебником домой, то, двигаясь с той же скоростью, опоздает на 10 минут. Какую часть пути ему осталось пройти?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим общее расстояние от дома до школы за D, а время, которое Володя уже прошел, равное T.
Из условия задачи мы знаем, что T = 24 минуты. Пусть Х - это расстояние, которое Володе нужно было пройти до того, как он решил вернуться за учебником.
Тогда, когда Володя вернется за учебником домой, он пройдет расстояние D - Х дважды - сначала от дома до места, где он забыл учебник, потом от этого места до школы. Таким образом, время, потраченное на каждый участок пути, будет равно Х и D−ХD - ХD−Х, а соответствующие времена пути будут равны Х и D−ХD - ХD−Х минут.
Составим уравнение на основе данных из условия:
T - Х = 24 - Х еслиВолодяпродолжитпутьвшколустойжескоростьюесли Володя продолжит путь в школу с той же скоростьюеслиВолодяпродолжитпутьвшколустойжескоростью T + Х + D−ХD - ХD−Х = 24 + 2 еслиВолодяпродолжитпутьдоначалаурокаесли Володя продолжит путь до начала урокаеслиВолодяпродолжитпутьдоначалаурока T + D−ХD - ХD−Х = 24 - 10 еслиВолодявернетсязаучебникомдомойесли Володя вернется за учебником домойеслиВолодявернетсязаучебникомдомой
Подставим значение Т и решим систему уравнений:
24 - Х = 24 - Х
24 + X + D - X = 26
24 + D - X = 14
24 + D = 26
D = 2
Таким образом, длина всего пути от дома до школы равна 2, и Володе осталось преодолеть 2 - 2 = 0 часть пути. Поэтому Володе не нужно идти дальше до школы.