Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его объём равен 16π см³.
Ответ дайте в см².
Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его объём равен 16π см³.
Ответ дайте в см².
Ответ дайте в см².
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано, что объем цилиндра равен 16π см³. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус осевого сечения, h - высота цилиндра.
Так как осевым сечением является квадрат, то сторона квадрата равна диаметру окружности, вписанной в круг потеоремеокасательнойкокружности,стягивающейуголпо теореме о касательной к окружности, стягивающей уголпотеоремеокасательнойкокружности,стягивающейугол.
Таким образом, диаметр равен 2r. Радиус равен r = d/2.
Так как сторона квадрата равна диаметру, то сторона квадрата равна 2r.
Площадь квадрата равна S = 2r2r2r^2 = 4r^2.
Объем цилиндра равен 16π см³, следовательно, πr^2h = 16π.
r^2*h = 16,
r^2 = 16/h.
Таким образом, S = 4 * 16/h16/h16/h = 64/h см².
Ответ: 64/h см².