Обозначим длины отрезков CE и ED через x и 5x соответственно. Так как биссектриса угла BAD перпендикулярна стороне CD, то треугольник ADE - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:

AD^2 = AE^2 + ED^2

По условию CE = x и DE = 5x, тогда AE = CD - CE = AD и CD = AD + BC.

Тогда имеем:

AD^2 = $AD+BC-x$^2 + 25x^2

AD^2 = AD^2 + BC^2 + x^2 + 2ADBC - 2ADx - 2BC*x + 25x^2

BC^2 + x^2 - 2ADx - 2BCx + 25x^2 = 0

AD/BC = $25x^2-x^2$/$2x\ast (AD+BC)$

AD/BC = 24x^2/$2x\ast (AD+BC)$

AD/BC = 12/$AD+BC$

Отсюда выражаем отношение AD к BC:

AD/BC = 12/$AD+BC$

Получили, что отношение длин сторон AD к BC равно 12/$AD+BC$.