Для доказательства независимости значения выражения от значения х можно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Исходное выражение: 8x^2$x+2$ + 4x^2$x-2$ - 12x$x^2+2/3x$ + 45

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

8x^3 + 16x^2 + 4x^3 - 8x^2 - 12x^3 - 8x^2 + 45

Сгруппируем однотипные слагаемые:

$8x^3+4x^3-12x^3$ + $16x^2-8x^2-8x^2$ + 45

Выполним операции с однотипными слагаемыми:

0x^3 + 0x^2 + 45

Упростим:

45

Таким образом, значение исходного выражения равно 45 и не зависит от значения x.