Для этого преобразуем исходное уравнение:

3^(5x+2) = 27

Так как 27 = 3^3, можем записать уравнение в виде:

3^(5x+2) = 3^3

Теперь приравняем показатели степеней:

5x + 2 = 3

5x = 3 - 2

5x = 1

x = 1/5

Таким образом, корень уравнения 3^(5x+2)=27 равен x = 1/5.