Для решения уравнения cos(2x-1)=-1/2 можно сначала найти общее решение для уравнения cos(x)= -1/2, а затем использовать это решение для дальнейших вычислений.
Найдем общее решение для уравнения cos(x)= -1/2.
cos(x) = -1/2 x = π ± π/3 + 2πn, где n - целое число
Для решения уравнения cos(2x-1)=-1/2 можно сначала найти общее решение для уравнения cos(x)= -1/2, а затем использовать это решение для дальнейших вычислений.
Найдем общее решение для уравнения cos(x)= -1/2.cos(x) = -1/2
Заменим x на 2x-1 в полученном решении:x = π ± π/3 + 2πn, где n - целое число
2x-1 = π ± π/3 + 2πn
2x = 1 + π ± π/3 + 2πn
2x = 1 + π(1±1/3) + 2πn
2x = 1 + 4π/3 или 1 + 2π/3 + 2πn
x = (1 + 4π/3)/2 или (1 + 2π/3 + 2πn)/2
Получаем два возможных решения:
x = (1 + 4π/3)/2 или x = (1 + 2π/3 + 2πn)/2
Таким образом, уравнение cos(2x-1)=-1/2 имеет два общих решения.