Для нахождения корней уравнения 2x^2 - 5x - 3 = 0 используем формулу для нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -5, c = -3.

D = (-5)^2 - 42(-3) = 25 + 24 = 49

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (5 + √49) / 4 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3

x2 = (5 - √49) / 4 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 5x - 3 = 0 равны x1 = 3 и x2 = -0.5.