Дано, что произведение двух натуральных чисел равно 200. Пусть одно из чисел равно x, а другое y.

Тогда у нас есть два уравнения:
1) x * y = 200
2) y = x + 15

Подставляем второе уравнение в первое:
x * $x+15$ = 200
x^2 + 15x = 200
x^2 + 15x - 200 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = 15^2 - 41$-200$ = 225 + 800 = 1025
x1 = $-15+\surd 1025$ / 2 = $-15+32.02$ / 2 ≈ 17.02
x2 = $-15-\surd 1025$ / 2 = $-15-32.02$ / 2 ≈ -23.02

Так как x - натуральное число, то x = 17. Подставляем это значение обратно во второе уравнение:
y = 17 + 15 = 32

Ответ: искомые числа равны 17 и 32.