Для решения данного двойного неравенства, нужно разбить его на два отдельных неравенства:

-2 < -1 - 2x $1$ -1 - 2x < 2 $2$

1) Начнем с $1$:
-2 < -1 - 2x
Перенесем -1 налево:
-2 + 1 < -2x
-1 < -2x
Поделим обе стороны на -2 и сменим знак неравенства:
1/2 > x
Или в виде дроби:
x < 1/2

2) Теперь рассмотрим $2$:
-1 - 2x < 2
Перенесем -1 налево:
-1 + 1 - 2x < 2
-2x < 2
Разделим обе стороны на -2 и сменим знак неравенства:
x > -1

Таким образом, решением данного двойного неравенства является:
-1 < x < 1/2