Для начала найдем площадь основания пирамиды, которое представляет собой ромб АВСD. Так как диагонали ромба перпендикулярны и пересекаются в его центре, то каждая диагональ делит ромб на 2 равных треугольника.

Поэтому площадь ромба равна S_р = 1/2 диагональ_1 диагональ_2 = 1/2 8 6 = 24.

Теперь находим площадь боковой поверхности пирамиды. По формуле S_бок = P * h/2, где P - периметр основания, а h - высота пирамиды.

Периметр ромба P = 4 сторона = 4 AB. Так как BD является диагональю ромба, то AB = BD/2 = 6/2 = 3.

Получаем P = 4 * 3 = 12.

Теперь вычисляем площадь боковой поверхности S_бок = 12 * 1 / 2 = 6.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 6.