Для поиска минимального и максимального значения функции y=2/x-1 на отрезке −2,1-2, 1−2,1 нужно найти значения функции в концах отрезка и в критических точках внутри данного интервала.
Найдем значение функции в точке x = -2: y = 2/−2-2−2 - 1 y = -1 - 1 y = -2
Найдем значение функции в точке x = 1: y = 2/1 - 1 y = 2 - 1 y = 1
Чтобы найти критические точки функции, найдем производную функции и приравняем ее к нулю: y = 2/x - 1 y' = -2/x^2
-2/x^2 = 0 x^2 = 0 Это уравнение не имеет решения, поэтому на данном отрезке нет критических точек.
Таким образом, минимальное значение функции y=2/x-1 на отрезке −2,1-2, 1−2,1 равно -2 достигаетсявточкеx=−2достигается в точке x = -2достигаетсявточкеx=−2, а максимальное значение равно 1 достигаетсявточкеx=1достигается в точке x = 1достигаетсявточкеx=1.
Для поиска минимального и максимального значения функции y=2/x-1 на отрезке −2,1-2, 1−2,1 нужно найти значения функции в концах отрезка и в критических точках внутри данного интервала.
Найдем значение функции в точке x = -2:
y = 2/−2-2−2 - 1
y = -1 - 1
y = -2
Найдем значение функции в точке x = 1:
y = 2/1 - 1
y = 2 - 1
y = 1
Чтобы найти критические точки функции, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:
y = 2/x - 1
y' = -2/x^2
-2/x^2 = 0
x^2 = 0
Это уравнение не имеет решения, поэтому на данном отрезке нет критических точек.
Таким образом, минимальное значение функции y=2/x-1 на отрезке −2,1-2, 1−2,1 равно -2 достигаетсявточкеx=−2достигается в точке x = -2достигаетсявточкеx=−2, а максимальное значение равно 1 достигаетсявточкеx=1достигается в точке x = 1достигаетсявточкеx=1.