Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=2/x-1 на отрезке -2;1

27 Янв 2023 в 19:41
105 +2
0
Ответы
1

Для поиска минимального и максимального значения функции y=2/x-1 на отрезке −2,1-2, 12,1 нужно найти значения функции в концах отрезка и в критических точках внутри данного интервала.

Найдем значение функции в точке x = -2:
y = 2/−2-22 - 1
y = -1 - 1
y = -2

Найдем значение функции в точке x = 1:
y = 2/1 - 1
y = 2 - 1
y = 1

Чтобы найти критические точки функции, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:
y = 2/x - 1
y' = -2/x^2

-2/x^2 = 0
x^2 = 0
Это уравнение не имеет решения, поэтому на данном отрезке нет критических точек.

Таким образом, минимальное значение функции y=2/x-1 на отрезке −2,1-2, 12,1 равно -2 достигаетсявточкеx=−2достигается в точке x = -2достигаетсявточкеx=2, а максимальное значение равно 1 достигаетсявточкеx=1достигается в точке x = 1достигаетсявточкеx=1.

16 Апр 2024 в 16:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир