На основании АС равнобедренного треугольника АВС взята точка М. Докажите, что АМ⋅СМ = MB2-AB2
На основании АС равнобедренного треугольника АВС взята точка М. Докажите, что АМ⋅СМ = MB2-AB2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: треугольник ABC - равнобедренный, AM - медиана.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC.
Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника AMB получаем:
AB^2 + BM^2 = AM^2
Так как AB = AC, то AM = MC.
Тогда AM * CM = MC^2 = BM^2 - AB^2 (подставляем в уравнение из теоремы Пифагора)
Таким образом, доказано, что AM * CM = MB^2 - AB^2.