Уравнение окружности с центром (-1; 4) и проходящей через точку (3; 5) имеет вид:

(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = r^2

где r - радиус окружности.

Для нахождения радиуса найдем расстояние между центром окружности и точкой на окружности (3; 5):

r = √((3 + 1)^2 + (5 - 4)^2) = √(16 + 1) = √17

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 17

Построим данную окружность на координатной плоскости: