Решения уравнения у=2х-5:
Подставляем различные значения для x:
Для x=0: y=20-5=-5 -> (0, -5)
Для x=2: y=22-5=4 -> (2, 4)

Уравнение, график которого проходит через заданные точки:

а) Чтобы найти уравнение, составляем систему уравнений по точкам и находим коэффициенты a и b:
4=a+b
b=4-a

Подставляем коэффициенты в уравнение через точку (1,4):
4=a*1+(4-a)
4=a+4-a
a=0

Теперь можем записать уравнение: y=0*x+4=4

б) Аналогично рассмотрим уравнение, проходящее через точки (-2,3) и (-2,5):
3=a*(-2)+b
b=3+2a

5=a*(-2)+b
b=5+2a

Не можем определить уравнение, так как нет однозначного решения.

в) Опять составим систему уравнений по заданным точкам:
7=a*(-2)+b
b=7+2a

Условие через одну точку (-2,7):
7=a*(-2)+(7+2a)
7=-2a+7+2a
0=0

Так как у нас 0=0, это значит, что условие для всех трёх точек выполняется для произвольного значения a. Уравнение будет y=a*x+(7+2a)

г) Мы имеем три точки (0,0), (1,3) и (-2,-6). Давайте подставим их в общее уравнение у=a*x+b и найдем a и b:

Точка (0,0):
0=a*0+b
b=0

Точка (1,3):
3=a*1+0
a=3

Теперь имеем уравнение у=3x

Проверим уравнение на точке (-2,-6):
-6=3*(-2)
-6=-6

Уравнение проходит через все три заданные точки.