Для решения данного уравнения воспользуемся заменой:
tg x = y
ctg x = 1/y

Тогда уравнение примет вид:
2y - 3 - 5y = 0
-3y - 3 = 0
y = -1

Теперь найдем x:
tg x = -1
x = arctg(-1) + πn, где n - целое число

Так как arctg(-1) = -π/4, то x = -π/4 + πn. Получаем общее решение:
x = -π/4 + πn, где n - целое число.