Для решения квадратного уравнения 6x^2 + x^4 = 0 через дискриминант, сначала перепишем его в виде уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 0 и c = 6. Затем найдем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac:

D = 0^2 - 4 1 6 = 0 - 24 = -24

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Далее можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения в комплексной форме:

x1,2 = (-b ± √D)/(2a) = (0 ± √(-24))/(2*1) = ±√6i/2 = ±√6i/2

Таким образом, корни уравнения 6x^2 + x^4 = 0 равны x1 = √6i/2 и x2 = -√6i/2.