Задача на тему игр На столе лежат N кучек. Петя и Вася играют в игру по очереди(Первым ходит Петя). За один ход им разрешается объединить любые две кучки в одну если объём получившейся кучки не превысит N/2. В начале в каждой кучке ровно 1 камешек. Проигрывает, тот кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?
Задача на тему игр На столе лежат N кучек. Петя и Вася играют в игру по очереди(Первым ходит Петя). За один ход им разрешается объединить любые две кучки в одну если объём получившейся кучки не превысит N/2. В начале в каждой кучке ровно 1 камешек. Проигрывает, тот кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Петя выиграет при правильной игре.
Если N равно четному числу, то Пете достаточно объединять кучки таким образом, чтобы всегда оставалось четное количество кучек, пока они не станут равными 1. Тогда Васе придется объединить две кучки и оставить 1 кучку, что позволит Пете сделать победный ход.
Если N равно нечетному числу, то также нужно всегда поддерживать четное количество кучек, но в конце Пете придется объединить две кучки и оставить одну, что даст возможность Васе сделать победный ход.