Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби t в 4 степени плюс 45 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби t в 4 степени плюс 45 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения момента времени, когда скорость материальной точки была равна 2 м/с, нужно найти производную от закона движения точки по времени и приравнять ее к 2.
Имеем закон движения xttt = 1/4 * t^4 + 45.
Производная от x по t будет равна: dx/dt = t^3.
Теперь найдем момент времени t, когда скорость равна 2 м/с, т.е. dx/dt = 2:
t^3 = 2,
t = ∛2,
Ответ: скорость материальной точки была равна 2 м/с в момент времени t = ∛2 секунды.