Для доказательства равенства двух прямоугольных треугольников по катету, противолежащему острому углу, можно воспользоваться следующим способом:

Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и ADE, где угол A прямой, а катет AC равен катету AE.

Так как катет AC равен катету AE, то треугольники ABC и ADE имеют по одной стороне равной длины.

Также из условия известно, что в этих треугольниках угол A равен A, а т.к. острый угол равен острому углу, то угол C равен углу E.

Из этих фактов следует, что треугольники ABC и ADE равны по стороне-уголу-стороне, что и требовалось доказать.