Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

Sбок = 1/2 периметр основания h,

где Sбок - площадь боковой поверхности пирамиды, периметр основания - периметр правильного шестиугольника, а h - высота пирамиды.

Периметр правильного шестиугольника вычисляется как P = 6 * сторона.

Площадь основания пирамиды равна 25√3, так как это правильный шестиугольник. Зная это, можем найти сторону шестиугольника:

25√3 = (3 * сторона^2) / 2,

50 = 3 * сторона^2,

сторона = √(50/3) = √(16.6666) ≈ 4.0825.

Теперь найдем периметр основания пирамиды:

P = 6 сторона = 6 4.0825 ≈ 24.495.

Подставляем данные в формулу площади боковой поверхности:

Sбок = 1/2 24.495 11 = 134.7225.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна примерно 134.7225.