Для нахождения углов треугольника ABC воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: углы при основании равны друг другу.
Пусть угол BAC = угол BCA = x (углы при основании), угол ABC = y.
Тогда, из свойств треугольника, угол BDC (противолежащий углу ABC) также равен y.

Получим систему уравнений:
1) x + y + 90 = 180 (сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов)
2) x + y = 90 (свойство треугольника: сумма углов при основании равна прямому углу)
3) y + 90 = 180 (сумма углов в треугольнике BDC)

Из уравнений (1) и (2) получаем:
x = 90 - y

Подставляем x в уравнение (3):
y + 90 = 180
y = 90

Таким образом, углы треугольника ABC равны:
BAC = 90 градусов
BCA = 90 градусов
ABC = 180 - 90 - 90 = 0 градусов

Ответ: BAC = 90 градусов, BCA = 90 градусов, ABC = 0 градусов.