Мы знаем, что один из катетов $назовемего"a"$ задан, и что он прилегает к углу "a". Поскольку мы имеем дело с правильным треугольником, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения двух других сторон. Тригонометрическое соотношение, в котором участвуют смежные стороны и гипотенуза, - это косинус. Поэтому мы можем использовать следующую формулу:

cos$a$ = прилежащая сторона/гипотенуза

В данном случае прилежащая сторона - "a", а гипотенуза - "c". Поэтому мы можем написать:

cos$a$ = a/c

Решив для c, мы получим:

c = a/cos$a$

Далее мы можем использовать тригонометрическое соотношение, которое включает в себя противоположные и смежные стороны, - это тангенс. Таким образом, мы можем написать:

tan$a$ = противоположная/прилегающая сторона

В данном случае смежная сторона по-прежнему "a", а противоположная - "b". Поэтому мы можем написать:

tan$a$ = b/a

Решив для b, мы получим:

b = a*tan$a$

Таким образом, второй катет равен a*tan$a$, а гипотенуза - a/cos$a$.

Следовательно, другой катет равен a*tan$a$, а гипотенуза - a/cos$a$.