Для неравенства 6x + 24 <= 0:
6x + 24 <= 0
6x <= -24
x <= -24 / 6
x <= -4

Для неравенства x + 10 >= 4:
x + 10 >= 4
x >= 4 - 10
x >= -6

Итак, общее решение системы неравенств:
-6 <= x <= -4

Наибольшее значение x в этом диапазоне равно -4.