Область определения функции y = log4(x^2 - 16) определяется так, чтобы аргумент логарифма был положительным числом.

x^2 - 16 > 0

Теперь найдем корни данного уравнения:

x^2 - 16 = 0
x^2 = 16
x = ±4

Таким образом, областью определения функции y = log4(x^2 - 16) является интервал (-∞, -4)U(4, +∞).