Найдем длину катета и гипотенузы треугольника.

Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза равна c.

Так как угол при вершине, где проведена биссектриса равен 60 градусов, то треугольник является равнобедренным. Значит a = b.

По теореме синусов:
(14/a) = sin(60)
a = 14/sin(60)
a ≈ 16.16 см (округлим до сантиметров)

Так как a = b, то b = 16 см.

По теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
16^2 + 16^2 = c^2
256 + 256 = c^2
512 = c^2
c = √512
c ≈ 22.63 см

Итак, длины катетов треугольника равны 16 см, а гипотенуза равна примерно 22.63 см.