Для того чтобы найти точки перегиба функции f(x) = x^3 – 30x^2, нужно найти ее вторую производную и найти корни уравнения f''(x) = 0.
Первая производная f'(x) = 3x^2 - 60xВторая производная f''(x) = 6x - 60
Теперь найдем точки перегиба, решив уравнение f''(x) = 0:6x - 60 = 06x = 60x = 10
Таким образом, точка перегиба функции f(x) = x^3 – 30x^2 находится при x = 10.
Чтобы убедиться, что это действительно точка перегиба, можно построить график функции и убедиться, что направление выпуклости меняется при этой точке.
Для того чтобы найти точки перегиба функции f(x) = x^3 – 30x^2, нужно найти ее вторую производную и найти корни уравнения f''(x) = 0.
Первая производная f'(x) = 3x^2 - 60x
Вторая производная f''(x) = 6x - 60
Теперь найдем точки перегиба, решив уравнение f''(x) = 0:
6x - 60 = 0
6x = 60
x = 10
Таким образом, точка перегиба функции f(x) = x^3 – 30x^2 находится при x = 10.
Чтобы убедиться, что это действительно точка перегиба, можно построить график функции и убедиться, что направление выпуклости меняется при этой точке.