Для начала найдем длину гипотенузы. По теореме Пифагора:

(a^2 + b^2 = c^2),

где a и b - катеты, c - гипотенуза. Подставляя известные значения, получаем:

(8^2 + 4^2 = c^2),

(64 + 16 = c^2),

(80 = c^2),

(c = \sqrt{80}),

(c = 8\sqrt{5} \approx 17.89).

Теперь найдем периметр треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, периметр равен:

(8 + 8 + 8\sqrt{5} \approx 24 + 17.89 = 41.89) см.

Итак, периметр треугольника равен примерно 41.89 см.

(Извините, я не могу предоставить рисунок в текстовом формате)