Пусть дан ромб ABCD. Выполним параллельный перенос ромба на вектор $v$, где координаты вектора $v$ заданы как $(a,b)$.

Переносим точку A на вектор $v$ до точки A'.
Координаты точки A' будут $(x_A+a,y_A+b)$.

Точку B переносим до точки B'.
Координаты точки B' будут $(x_B+a,y_B+b)$.

Точку C переносим до точки C'.
Координаты точки C' будут $(x_C+a,y_C+b)$.

Точку D переносим до точки D'.
Координаты точки D' будут $(x_D+a,y_D+b)$.

Построим новый ромб A'B'C'D', соединив точки A', B', C', D'.

Теперь выполним поворот ромба на угол $\alpha$ вокруг точки O $центромромба$.

Найдем координаты центра O ромба: $x_O=\frac{x_A+x_C}{2}$, $y_O=\frac{y_A+y_C}{2}$.

Вычислим новые координаты точек ромба после поворота.
Для точки A': $x_{A^{\prime }}=x<em>O+(x</em>A^{\prime }-x<em>O)\cdot \cos (\alpha )-(y</em>A^{\prime }-y<em>O)\cdot \sin (\alpha )$,
$y</em>A^{\prime }=y<em>O+(x</em>A^{\prime }-x<em>O)\cdot \sin (\alpha )+(y</em>A^{\prime }-y_O)\cdot \cos (\alpha )$.
Аналогично для точек B', C', D'.

Построим новый ромб после поворота, соединив точки A", B", C", D".

Таким образом, был выполнен параллельный перенос и поворот ромба.