Множества и подмножества Сколькими способами можно разбить множество из 6 элементов (три из которых обозначены A, В, С) на три непустых множества так, чтобы элементы A и В оказались в одном множестве, а элемент С отдельно от них?
Множества и подмножества Сколькими способами можно разбить множество из 6 элементов (три из которых обозначены A, В, С) на три непустых множества так, чтобы элементы A и В оказались в одном множестве, а элемент С отдельно от них?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.
Итак, у нас есть 6 элементов, из которых 3 уже распределены A,B,CA, B, CA,B,C. Остается распределить 3 оставшихся элемента между двумя множествами множество,вкоторомAиBнаходятсявместе,иотдельноемножестводляCмножество, в котором A и B находятся вместе, и отдельное множество для Cмножество,вкоторомAиBнаходятсявместе,иотдельноемножестводляC.
Сначала выберем 2 элемента AиBA и BAиB из оставшихся 3 элементов - это можно сделать 3 способами. После этого остается 1 элемент CCC, который будет составлять свое собственное множество.
Таким образом, общее количество способов разбить множество из 6 элементов на три непустых множества так, чтобы элементы A и B оказались в одном множестве, а элемент C отдельно от них, равно 3.
Ответ: 3 способа.