Задача по геометрии! Прошу помочь!! В прямоугольной трапеции угол при основании равен 45°. Меньшее основание равно 7 см, высота равна 8 см. Найдите площадь трапеции, начертите и докажите свой ответ.
Задача по геометрии! Прошу помочь!! В прямоугольной трапеции угол при основании равен 45°. Меньшее основание равно 7 см, высота равна 8 см. Найдите площадь трапеции, начертите и докажите свой ответ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала нарисуем прямоугольную трапецию по условию задачи. Угол при основании равен 45°, а меньшее основание равно 7 см, а высота равна 8 см.
Посмотрите изображение прямоугольной трапеции здесь:
https://drive.google.com/file/d/1apdvRcXEh3uFYsxWUR-2vXDSwwzvYvAF/view?usp=sharing
Теперь найдем длину большего основания трапеции. Для этого воспользуемся теоремой синусов:
sin45°45°45° = 8 / x,
x = 8 / sin45°45°45° = 8 / sqrt222 ≈ 5.66 см.
Площадь трапеции равна S = a+ba + ba+b h / 2 = 7+5.667 + 5.667+5.66 8 / 2 = 25.32 см².
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 25.32 см².